Родился 12 июня 1925 года в селе Шопино Сажновского района Курской области (ныне Яковлевский городской округ Белгородской области) в крестьянской семье.
Окончил школу, техникум железнодорожного транспорта. Жил в городе Харьков. Работал в локомотивном депо ЮЖД в г. Харьков.
В Красной Армии с 8 февраля 1943 года.
В боях Великой Отечественной войны с 23 апреля 1943 года. Воевал на Юго-Западном (с 20 октября 1943 года – 3-й Украинский) и 2-м Украинском фронтах. Принимал участие в Донбасской, Нижнеднепровской, Кировоградской, Корсунь-Шевченковской, Уманско-Боташанской, Яссо-Кишиневской, Будапештской, Братиславско-Брновской и Пражской наступательных операциях.
В ночь с 25 на 26 сентября 1943 года сапер гвардии рядовой 28-й отдельной гвардии саперного батальона 25-й гвардейской стрелковой дивизии Николай Егорович Калиниченко принимал участие в переправе десантных подразделений через Днепр в районе села Войсковое (ныне Солонянский район Днепропетровской области, Украина). Под огнем противника саперы полностью выполнили поставленную задачу, обеспечив наращивание сил на плацдарме. Приказом командующего 6-й армией 01.10.1943 г. Н.Е. Калиниченко был награжден орденом Красного Знамени.
В ходе боев за расширение плацдарма Николай Егорович Калиниченко был придан 2-му батальону 73-го гвардейского стрелкового полка. Действуя в составе разведывательной группы, он обнаружил заминированный мост на шоссе Днепропетровск – Запорожье. Под минометным и пулеметным огнем противника Н.Е. Калиниченко обезвредил установленные заряды взрывчатого вещества общей массой в 100 килограммов и 4 мины. В ходе дальнейшего продвижения он проделал несколько проходов в минном поле, обезвредив 168 противопехотных и противотанковых мин и проходы в проволочном заграждении общей шириной в 60 метров, обеспечив быстрое выдвижение стрелковых подразделений к переднему краю противника. Командиром 73-го гвардейского стрелкового полка представлен к награждению орденом Отечественной войны 2-й степени. Приказом командира дивизии от 30.11.1943 г. награжден орденом Красной Звезды.
Действуя в составе разведывательной группы, разведчик 22-й отдельной гвардейской разведывательной роты 25-й гвардейской стрелковой дивизии 53-й армии 2-го Украинского фронта, гвардии ефрейтор Калиниченко в ночь со 2 на 3 июня 1944 года вплавь преодолел реку Реут у высоты 124,3 (46 км северо-западнее села Криуляны (ныне город Криулень, Молдова), скрытно проделал проход в минном поле, в проволочном заграждении и провел разведчиков группы захвата в расположение противника для взятия «языка». Приказом командира 25-й гвардейской стрелковой дивизии от 4 июня 1944 года за проявленные отвагу и самоотверженность при переправе через реку Реут (Молдова) гвардии ефрейтор Николай Егорович Калиниченко был награждён орденом Славы 3-й степени.
В ходе Будапештской наступательной операции командир отделения 28-го отдельного гвардейского саперного батальона 25-й гвардейской стрелковая дивизия 7-й гвардейской армии 2-го Украинского фронта гвардии младший сержант Калиниченко в ночь на 22 декабря 1944 года, находясь в составе разведывательной группы, переправился на лодке через реку Дунай близ населенного пункта Вероче (7 км сев.-зап. г. Вац, Венгрия), скрытно подобрался к вражеской траншее и вместе с другими разведчиками атаковал врага, уничтожив несколько пехотинцев и захватив «языка», давшего ценные сведения. Отходя последним из группы, Калиниченко прикрывал остальных разведчиков. Приказом командующего 7-й гвардейской армией от 13.02.1945 г. за боевое мастерство, проявленное при переправе через реку Дунай (Венгрия), гвардии младший сержант Николай Егорович Калиниченко награждён орденом Славы 2-й степени.
20 января 1945 года Калиниченко со своим отделением получил приказ – форсировать реку Дунай в районе острова Маргитсигет (расположен в центре Будапешта, Венгрия). Несмотря на малую толщину льда, сильный огонь противника, пробираясь к вражескому берегу и, укладывая щиты, в срок обеспечил переправой пехоту. Пехота быстро форсировала Дунай, но на берегу, наткнувшись на проволочное заграждение залегла, тогда саперы отделения Калинченко проделали проходы и дали возможность пехоте наступать. Несмотря на то, что противник часто выводил из строя переправу огнем артиллерии Калиниченко под огнем противника восстанавливал ее. Приказом командующего 25-й гвардейской стрелковой дивизией 7-й гвардейской армии 2-го Украинского фронта от 17.02.1945 г. за боевое мастерство, проявленное при переправе через реку Дунай (Венгрия), командир отделения 28-го отдельного гвардейского саперного батальона гвардии младший сержант Николай Егорович Калиниченко награждён медалью «За отвагу».
С началом Братиславско-Брновской наступательной операции в ночь на 25 марта 1945 года командир отделения 28-го отдельного гвардейского саперного батальона старший сержант Калиниченко, действуя в расчете десантной переправы, под артиллерийским и пулеметным огнем успешно переправлял на правый берег реки Грон в районе населенного пункта Нана (2 км сев.-зап. г. Штурово, Словакия) подразделения 73-го гвардейского стрелкового полка. За ночь саперы выполнили 11 рейсов, обеспечив наращивание сил 73-го гвардейского стрелкового полка на плацдарме. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15.05.1946 года за образцовое выполнение боевых заданий командования в боях с немецко-фашистскими захватчиками на завершающем этапе Великой Отечественной войны гвардии старший сержант Николай Егорович Калиниченко награждён орденом Славы 1-й степени.
В 1950 году гвардии старший сержант Николай Егорович Калиниченко был демобилизован. Жил в городе Харьков. Работал бригадиром в локомотивном депо станции Харьков-Сортировочная Южной железной дороги.
Старшина в отставке.
Умер 10 июня 1975 года. Похоронен в пос. Сортировка г. Харьков. На территории станции Харьков-Сортировочная установлен бюст героя.
В г. Строитель в сквере ветеранов установлен бюст героя по Решению Совета депутатов Яковлевского городского округа от 16.08.2023 № 4 «Об увековечении памяти Калиниченко Николая Егоровича».