Родился 21 января 1921 года в селе Козычево Яковлевского района в крестьянской семье. В родном селе окончил начальную, а в селе Кустовое – среднюю школу. В марте 1939 года со 2-го курса Харьковского института физкультуры призван в Красную Армию.
В 1941 году окончил Владивостокское военное пехотное училище, в 1943 году – курсы «Выстрел».
В Великую Отечественную войну участвовал в боях под Сталинградом, на Курской дуге, в освобождении Белгорода, Киева, Житомира, Львова.
Командир танкового батальона гвардии подполковник Г. Т. Добрунов особенно отличился в боях на Эльбе. Маневрируя по лесистой местности, танкисты с боями продвигались вперёд. На их пути противник на опушке леса расположил артиллерийский дивизион. Г. Т. Добрунов скрытно выдвинул свой батальон вперёд и нанёс внезапный удар по артиллерийским позициям. Вражеские батареи были уничтожены.
На окраине города Торгау все подразделения танковой бригады вынуждены были вступить в бой с появившимися здесь вражескими танками. Г. Т. Добрунов, укрывая батальон за дамбой, провёл его к Эльбе. Следом за танкистами сюда прибыла пехота. Враг был отброшен за реку. Во время этих боёв батальон Г. Т. Добрунова уничтожил 20 вражеских танков.
Звание Героя Советского Союза Г. Т. Добрунову присвоено после войны Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 декабря 1956 года. Он награждён многими орденами, в том числе орденами Суворова, Отечественной войны 1-й и 2-й степени, медалями.
После войны Г. Т. Добрунов длительное время служил в Советской Армии. В 1962 году в звании полковника вышел в отставку.
Умер 27 августа 2014 года, похоронен в Москве.
Более подробно о Герое в «Летописи Победы»